Что такое сложный процент и чем он отличается от простого

При простом проценте начисление идёт только на первоначальную сумму. Положил 10 000$ под 10% годовых — каждый год получаешь ровно 1 000$, и так все годы.

При сложном проценте база для начисления растёт: проценты прибавляются к сумме, и на следующий период считаются уже от нового, большего числа. Подробное определение и формула — в статье «Сложный процент» на Wikipedia. На коротком горизонте разница почти не видна, на длинном — становится основной.

Формула сложного процента на конкретном примере

Формула: FV = P × (1 + r)^n, где P — начальная сумма, r — ставка за период, n — число периодов.

Возьмём 10 000$ под 10% годовых. Через 10 лет: 10000 × 1,1^10 ≈ 25 900$. Через 20 лет: 10000 × 1,1^20 ≈ 67 300$. За первые 10 лет сумма выросла на 15 900$, за вторые — на 41 400$, хотя ставка и вложение не менялись. Прирост ускоряется сам по себе.

Почему время решает больше, чем размер взноса

Сравню два условных сценария при одной и той же предполагаемой доходности 8% годовых.

Человек А начинает в 25 лет и вкладывает 100$ в месяц 10 лет подряд (с 25 до 35), потом перестаёт пополнять и просто оставляет деньги расти до 60 лет. Итого он внёс 12 000$.

Человек Б начинает в 35 лет и вкладывает 200$ в месяц — вдвое больше — тоже 10 лет (с 35 до 45), потом тоже не пополняет и ждёт до 60 лет. Итого он внёс 24 000$ — ровно в два раза больше, чем А.

По грубой оценке к 60 годам у А накопится больше, чем у Б, хотя А внёс вдвое меньше денег. У А было на 10 лет больше времени на рост — и это перевешивает разницу во взносах. Точные суммы зависят от условий начисления и реинвестирования, но направление эффекта устойчиво: время стоит в показателе степени формулы, а сумма взноса — только множитель.

Сложный процент с регулярным пополнением: как считать

Когда пополнение регулярное, к формуле FV добавляется сумма будущей стоимости серии взносов (аннуитета). Считать вручную неудобно, поэтому проще смотреть готовый расчёт: сколько всего внесено и сколько «наросло» сверху.

У трейдеров доход часто нерегулярный: в один месяц есть прибыль, в другой — просадка. В этой ситуации важнее не размер взноса, а сама регулярность: если откладывать фиксированный процент от любой прибыли, а не фиксированную сумму, пополнение продолжается даже в слабые месяцы, и сложный процент не прерывается.

Калькулятор сложного процента: что вводить и как читать результат

В любом калькуляторе, например в калькуляторе SEC investor.gov, нужно указать: начальную сумму, размер и частоту пополнений, ожидаемую ставку и срок в годах. На выходе смотрите не только итоговую сумму, а строку «начислено процентов» отдельно от «внесено взносов» — эта цифра показывает, сколько заработал именно эффект сложного процента.

Частые ошибки: почему люди недооценивают срок

Чаще всего сравнивают только размер месячного взноса, забывая про горизонт — как в примере выше с А и Б. Вторая ошибка — закладывать нереалистично высокую ставку и не учитывать инфляцию, которая съедает часть номинального роста.

Как применить это к своему портфелю

Если сложный процент работает на вас только при регулярности, первый шаг — построить финансовый план, где взносы не зависят от настроения или новостного фона. Как собрать такой план по шагам, разбираю в бесплатном курсе «Разумные деньги».

Если тема трейдинга и разбор реальных сделок интересуют больше личных финансов — подписывайтесь на канал @bragis_trader или посмотрите PDF-курс.